Twitter es una comunidad donde la gente comenta lo que está haciendo en ese momento.
Un video muy explicativo "Twitter in Plain English"
http://www.youtube.com/watch?v=ddO9idmax0o

La definición en la wikipedia:
http://en.wikipedia.org/wiki/Twitter

En cierta manera podemos considerar twitter una mezcla entre un sistema de mensajeria (tipo msn messenger) y un blog.
A diferencia de los sistemas de mensajeria, lo que escribes queda publicado para todo el mundo, incluso el historial entero de mensajes queda disponible para cualquier persona (usuaria o no de twitter).
Los mensajes tienen una restricción de 140 carácteres, esto es debido a que se quiso que fuera compatible con el sistema SMS.

El lema de twitter es "what are you doing?"
El concepto de twitter se podria definir también como "microblogging".

Mashups sobre twitter

http://twitter.pbwiki.com/Mashups
http://www.programmableweb.com/mashups/directory/1?apis=twitter
http://twitter.pbwiki.com/Apps

http://twittervision.com/
http://twitterposter.com/
http://www.xefer.com/2008/05/twitter (yahoo pipes + google chart api)

twitter "bots"
http://twitter.pbwiki.com/Bots

Feeds y api de twitter

La documentación sobre la api de twitter:
http://groups.google.com/group/twitter-development-talk/web/api-document...

Algunos feeds sin autentificación (totalmente públicos, cuidado con lo que decís en twitter que todo queda!)

public timeline:
http://twitter.com/statuses/public_timeline.rss

Contactos de una persona
http://twitter.com/statuses/friends/daniel_julia.xml

Mensajes de una persona
http://twitter.com/statuses/user_timeline/daniel_julia.xml

Nota importante: la respuesta puede ser RSS, JSON o ATOM simplemente cambiando la extensión por rss,json o atom

Ejemplo de aplicación en twitter para navegar por la red de amigos.

http://www.pimpampum.net/twitter_contacts/

(código fuente abajo)

Este ejemplo está programado en ajax (usando la respuesta "json" de la api)
Al final podeis descargar todos los archivos fuente.

Otro posible ejemplo, hacer una página que muestra un "twitt" escogido al azar
Todos los twitts están definidos por un "id" y la información se encuentra aqui:
http://twitter.com/statuses/show/837984922.xml

Otros twitter?

Existen varias alternativas a twitter, una de las más importantes es plurk.com que tiene como diferencia más destacable un timeline de mensajes.